전보

1. 문제 설명

출처 : 이코테2021

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2. 문제 조건

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3. 문제 해결 아이디어

• 한 도시에서 다른 도시까지의 최단 거리 문제이다.
• N과 M의 범위가 충분히 크기 때문에 우선순위 큐를 활용한 다익스트라 알고리즘을 활용

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4. 답안 예시

import heapq

INF = int(1e9) #무한을 의미

def dijkstra(start):
    q = []
    #시작 노드로 가기 위한 최단 거리는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0,start))
    distance[start] = 0
    while q: #큐가 비어있지 않다면
        #가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        #현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue
        #현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            #현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
                
#노드, 간선의 개수, 시작 노드를 입력받기
n, m, start = map(int, input().split())
#각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n + 1)]
#최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n + 1)

#모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
    x, y, z = map(int, input().split())
    # x번 노드에서 y번 노드로 가는 비용이 z라는 의미
    graph[x].append((y,z))

#다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)

#도달할 수 있는 노두의 개수
count = 0
#도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
    #도달할 수 있는 노드인 경우
    if d != 1e9:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance, d)
    
#시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1을 출력
print(count - 1, max_distance)

#출력 결과
3 2 1
1 2 4
1 3 2
2 4